Stochastik und Didaktik

Lineare Algebra und Geometrie I

Informationsblatt zur Vorlesung "Lineare Algebra und Geometrie I" (PDF | PS)
Informationsblatt zur Klausur (PDF | PS)
Probeklausur (PDF | PS)

Überblicksvorlesung-Sondertermin: 5. März 2007, 10-12 Uhr in HZO 60

zusätzliche Übungstermine:
Mittwoch, 21.3. 10-13 Uhr Renata Condric in NA 01/99
Mittwoch, 21.3. 10-13 Uhr Viktoriya Ozornova in NA 02/99
Donnerstag, 22.3. 10-13 Uhr Christian Döbler in NA 01/99
Donnerstag, 22.3. 10-13 Uhr Hanna Döring in NA 02/99
Jede/r Studierende kann den Termin bzw. Übungsleiter unabhängig von der Einteilung des letzten Semesters wählen. Wir möchten die Probeklausur besprechen und Eure Fragen zur linearen Algebra beantworten.

Literatur (PDF | PS), Skript Vorkurs (PDF | PS)

Schema zum Lösen von Übungsaufgaben (PDF | PS)

Blatt 1 (PDF | PS), Blatt 2 (PDF | PS), Blatt 3 (PDF | PS), Blatt 4 (PDF | PS), Blatt 5 (PDF | PS), Blatt 6 (PDF | PS), Blatt 7 (PDF | PS), Blatt 8 (PDF | PS), Blatt 9 (PDF | PS), Blatt 10 (PDF | PS), Blatt 11 (PDF | PS), Blatt 12 (PDF | PS)

Test (inkl. Lösung) (PDF | PS)

Lineare Algebra   passwortgeschützt

Aktuelle Informationen

Es wurden die folgenden 7 Übungsgruppen eingerichtet:

Gruppe a: Montag, 14-16 Uhr, in Raum NA 3/99; Hanna Döring

Gruppe b: Montag, 16.00-17.30 Uhr, in Raum NA 5/64; Katrin Hofmann-Credner (Uhrzeit geändert)

Gruppe c: Dienstag, 8-10 Uhr, in Raum NA 02/99; Renata Condric

Gruppe d: Dienstag, 8-10 Uhr, in Raum NA 2/24; Christian Döbler

Gruppe e: Dienstag, 16 s.t.-18 Uhr, in Raum NA 4/24; Ralf Holtkamp

Gruppe f: Dienstag, 14-16 Uhr, in Raum NA 4/24; Ralf Holtkamp

Gruppe g: Dienstag, 14-16 Uhr, in Raum NA 3/64; Viktoriya Ozornova

Die aktuelle Einteilung in die Übungsgruppen wird per Aushang vor NA 3/68 bekanntgegeben. Sie werden auch via e-mail benachrichtigt.

Sprechstunden der Mitarbeiter(innen):

• Hanna Döring: Mi. 12-13 Uhr, in NA 3/31
• Katrin Hofmann-Credner: Mi. 12-13 Uhr, in NA 3/31
• Renata Condric: Di. 12-13 Uhr, in NA 2/36
• Ralf Holtkamp: Di. 12-13 Uhr, in NA 2/32
• Victoriya Ozornova: Di. 16-17 Uhr, in NA 4/51
• Christian Döbler: Di. 16-17 Uhr, in NA 2/26

Die Vorlesung "Lineare Algebra und Geometrie I"

Kommentar: Diese Vorlesung ist eine der vier Grundvorlesungen, die für alle Studierenden des Fachs Mathematik im ersten Studienjahr obligatorisch sind (die weiteren Vorlesungen sind Lineare Algebra und Geometrie II sowie Analysis I/II). Ziel ist es, Sie mit den begrifflichen Grundideen der Linearen Algebra und Geometrie vertraut zu machen und sie zu deren Anwendungen zu befähigen. Ziel ist es aber auch, Sie mit den Grundtechniken der mathematischen Sprache und des mathematischen Formulierens vertraut zu machen. In der Vorlesung werden unter anderem folgende Themen behandelt: Logik, Gruppen, Vektorräume und lineare Abbildungen; Matrizen; lineare Gleichungssysteme; Determinanten; charakteristische Polynom und Minimalpolynom; Eigenwerte, Eigenvektoren; Bilinearformen, Skalarprodukt; Hauptachsentransformation.

Termin und Ort: dienstags und donnerstags, 10:15 - 12:00 in HZO 50 bzw. HZO 40 (Einführungsveranstaltung am Dienstag, 17.10.2006;
erste Vorlesung am Donnerstag, 19.10.2006)

Literatur: Es wird eine Literaturliste verteilt. Es gibt eine große Anzahl von einführenden Lehrbüchern. Schauen Sie regelmäßig in eines dieser Bücher; hier wird der Stoff teilweise anders dargestellt, es werden andere Beispiele gerechnet und Sie finden zusätzliche Aufgaben.

Diplom und Bachelor

Diese Veranstaltung ist Teil des Moduls "Lineare Algebra I/II" (insgesamt 18 CP).

Die Modulabschlussprüfung kann auf zweierlei Weise abgelegt werden:

1. Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen und Klausuren zur "Linearen Algebra und Geometrie I" (Klausurtermin: Dienstag, 3. April 2007, 9:00-12:00, Raum wird noch bekanntgegeben) und zur "Linearen Algebra und Geometrie II" (Klausurtermin in der letzten Vorlesungs-Woche im Sommersemesters 2007; genaues Datum wird noch bekanntgegeben).

2. Erfolgreiche Teilnahme an der Modulabschlussklausur zum gesamten Stoff der beiden Vorlesungen "Lineare Algebra und Geometrie I/II" am Beginn des WS 2007/08.

Übungsscheine: Studenten im Diplomsstudiengang Mathematik benötigen zur Anmeldung zum Vordiplom eine Bescheinigung über die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen zur Vorlesung "Lineare Algebra Und Geometrie I". Diese Bescheinigung erhalten Studierende, die insgesamt mindestens 50 von den 100 möglichen Punkten in den Übungen (maximale Punktzahl 20) und der Klausur (maximale Punktzahl 80) zu dieser Vorlesung erzielt haben. Die Bescheinigung enthält eine Note, die sich aus der erreichten Punktzahl bestimmt.

Bachelor-Studiengänge: Von größerer Bedeutung als der o.g. Schein ist hier die erreichte Punktzahl. Die spätere Modulabschlussprüfung in Lineare Algebra und Geometrie I/II besteht nämlich, wer in Lineare Algebra und Geometrie I und II zusammen mindestens 150 Punkte von 300 = 100+200 erreichbaren Punkten erzielt. In Lineare Algebra und Geometrie II ist die erreichbare Punktzahl 200. Die Modulabschlussnote bestimmt sich aus der erreichten Punktzahl. Zu Beginn des 3. Semesters wird zum gesamten Modul ``Lineare Algebra und Geometrie'' eine Wiederholungsprüfung angeboten. An ihr kann teilnehmen, wer entweder die Modulabschlussprüfung nicht bestanden hat oder erstmalig an diesem Modul teilgenommen hat und seine Note verbessern möchte. (Man kann seine Note dabei nicht verschlechtern.) Bei der Bewertung der Wiederholungsprüfung spielen die vorher erbrachten Leistungen keine Rolle mehr.

Allgemeine Empfehlungen zum Erlernen der eigenen Arbeitstechnik

Stellen Sie sich auf intensives Arbeiten ein. Nur so ist das Studium mit einem zufriedenstellenden Erfolg zu schaffen.
Wer diese Anstrengung nicht scheut, wird dann auch mit der Freude an Mathematik belohnt. Sie sollten davon ausgehen, dass Sie zusätzlich zur Teilnahme an den Vorlesungen und an den Übungen wöchentlich ca. weitere 10 Stunden arbeiten müssen. Diese Arbeit verteilt sich auf 2 Bereiche:

1. Nacharbeiten der Vorlesung: setzen Sie sich nach jeder Vorlesung einige Stunden lang mit dem neuen Stoff auseinander;
lernen Sie die Definitionen und Sätze, versuchen Sie die Beweise zu verstehen und sich die Beweisideen zu merken. Diskutieren Sie zu allen Begriffen Beispiele und Gegenbeispiele. Dieser Arbeitsschritt wird nach unseren Erfahrungen leider immer zu wenig intensiv angegangen.

2. Bearbeiten der Übungsaufgaben: Studieren Sie die Aufgaben sofort, versuchen Sie zu verstehen, was gefragt wird, lesen Sie eventuell entsprechende Passagen in Ihrer Mitschrift mehrmals durch. Ein zentrales Ziel dieser Vorlesung ist die Vermittlung zur eigenständigen mathematischen Arbeit. Der Dozent und die Übungsleiter vermitteln Ihnen Arbeitstechniken zum Lösen mathematischer Probleme. Dabei gibt es kein Einheitsrezept. Sie müssen versuchen, die zu ihnen passenden Arbeitsmethoden zu erkennen und sich anzueignen. Fordern Sie dabei ständig unsere Hilfe ein. Es gibt sogar Lehrbücher, die sich mit dem Lösen mathematischer Aufgaben auseinandersetzen. Berühmt ist der Klassiker "Schule des Denkens" von George Polya (Francke Verlag 1995, 4. Auflage), was zur Lektüre empfohlen werden kann.

Sehr empfehlenswert ist das Bilden von Lerngruppen; so lernen Sie es, über Mathematik zu sprechen - Sie haben ein Thema nur dann wirklich verstanden, wenn Sie frei darüber sprechen können. Das Lernen in Gruppen macht zudem mehr Spass. Gruppenarbeit nimmt Frust, auch wenn es nicht immer leicht zu verarbeiten ist, dass andere einen Lösungsweg gefunden haben, auf den man gerne selbst gekommen wäre.

Was Sie nicht tun sollten: erst am Donnerstag in der Bibliothek Aufgaben abschreiben (wohl möglich in der Vorlesung).
Sie haben vermutlich keine Chance, die Klausuren zu bestehen, wenn Sie die Übungsaufgaben nicht selbstständig bearbeiten.

Übungen zu "Lineare Algebra und Geometrie I" (gemeinsam mit Dr. Ralf Holtkamp)

Kommentar: Die Vorlesung "Lineare Algebra und Geometrie I" wird von 2-stündigen Übungen begleitet. In den Übungen wird der Stoff der Vorlesung anhand von weiteren Beispielen erläutert; weiter werden dort Hilfestellungen zu den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben gegeben.
Die aktive Teilnahme an den Übungen sollten Sie als Pflicht ansehen. Ein Verstehen des Vorlesungsstoffs ist ohne aktive Teilnahme an den Übungen nicht möglich.

Übungsaufgaben: Jeweils donnerstagss in der Vorlesung erhalten Sie ein Blatt mit 4 Übungsaufgaben und 4 Präsenzaufgaben. Die 4 Übungsaufgaben müssen Sie innerhalb einer Woche bearbeiten; Ihre Lösungen geben Sie bitte donnerstags bis spÜatestens 14:00 in den Abgabekästen am Eingang von NA02 ab. Es ist erlaubt, die Übungen zu zweit auszuarbeiten und abzugeben, allerdings müssen beide Personen derselben Übungsgruppe angehören.
Die Rückgabe und Nachbesprechung erfolgt in den Übungen der Woche darauf.

Korrektur und Bewertung der Übungsaufgaben: Die von Ihnen abgegebenen Aufgaben werden von Ihrem(r) Übungsgruppenleiter(in) korrigiert und bewertet.