Proseminar über Mengenlehre SS 2017
LVR-Nr: | 150 424 |
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Veranstaltung: | Proseminar über Mengenlehre Mo 16.15 - 17.45, NA 2/24 |
Dozent: | Hans U. Simon |
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Kommentar
Die Mengenlehre untersucht die Disziplin der Mathematik mit den Methoden der Mathematik. Sie stellt zu diesem Zweck eine formale Sprache zur Verfügung, in welcher die meisten mathematischen Begriffe sauber definiert und die meisten Resultate sauber bewiesen werden können. Nahezu jede mathematische Aussage kann in eine Aussage übersetzt werden, welche (neben den Ausdrucksmitteln der Prädikatenlogik) lediglich das Konzept der "Menge" sowie die Gleichheits- und die Elementrelation verwendet. Die Mengenlehre, einerseits befasst mit den Grundlagen der Mathematik, ist andererseits aber auch ein Teilgebiet der Mathematik, und ihre offenen Fragen sind mit offenen Fragen anderer Teilgebiete (wie zum Beispiel der Topologie, der Analysis und der Kombinatorik) verwoben. Im Rahmen des Proseminars werden wir uns mit der axiomatischen Mengenlehre (aufbauend auf den Zermelo-Fraenkel-Axiomen und dem Auswahlaxiom) und ihren grundlegenden Konzepten auseinandersetzen. Zudem behandeln wir beispielhaft die Querbeziehungen, die sie zu anderen anderen mathematischen Disziplinen unterhält.
Literatur
Das Proseminar orientiert sich an ausgesuchten Kapiteln aus dem Buch von Ernst Schimmerling mit dem Titel ``A Course on Set Theory''.
Das Buch steht in der Mathe-Bibliothek als Präsenzexemplar zur Verfügung.
Zeitplan
24.04.2017 | Kap. 2, S. 7-17 im Lehrbuch | ZFC | Linda Ajdini |
08.05.2017 | Kap. 3.1, S. 22-28 im Lehrbuch | Order, Well-Orderings | Robin Boy |
15.05.2017 | Kap. 3.2, S. 28-34 im Lehrbuch | Ordinal Numbers (Teil 1) | Eleen Neborowsky |
22.05.2017 | Kap. 3.2, S. 35-41 im Lehrbuch | Ordinal Numbers (Teil 2) | Luentina Saliju |
29.05.2017 | Kap. 3.3, S. 41-49 im Lehrbuch | Ordinal Arithmetic | Colin Wigmann |
12.06.2017 | Kap. 4.1, S. 53-60 im Lehrbuch | Cardinality, Cardinal Numbers | Raphael Gerhards |
19.06.2017 | Kap. 4.2, S. 60-67 im Lehrbuch | Cardinal Arithmetic | Marie Katrin Luerkens |
26.06.2017 | Kap. 4.3, S. 67-73 im Lehrbuch | Cofinality | Florian Mohr |
03.07.2017 | Kap. 5.2, 85-91 im Lehrbuch | The Baire Space | Juri Strassheim |
10.07.2017 | Kap. 5.3, S. 96-102 im Lehrbuch | Ilfounded and Wellfounded Trees | Matthias Gaida |