Seminar über Diskrete Mathematik SS 2016
LVR-Nr: | 150 545 |
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Veranstaltung: | Seminar über Diskrete Mathematik Di 10.15 - 11.45, NA 2/64 |
Dozent: | Hans U. Simon |
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Kommentar
Kombinatorik und Graphentheorie spielen bei der Modellierung und Lösung von Problemen eine wichtige Rolle, insbesondere wenn die Problemlösung mit Hilfe eines Algorithmus (also einem maschinell ausführbaren Verfahren) erfolgt. Im Seminar beschäftigen wir uns mit ausgesuchten Themen aus dem Bereich der ``extremalen Kombinatorik'', welche diskrete Strukturen mit bestimmten Extremaleigenschaften untersucht (wie zum Beispiel Graphen mit ``wenigen'' Kanten aber ``hoher'' Zusammenhangszahl). Besondere Aufmerksamkeit werden wir dabei zwei schlagkräftigen Methoden widmen: der linear-algebraischen und der probabilistischen Methode.
Das gleiche Seminar wird auch freitags von 14-16 Uhr angeboten. Die Sitzungen am Freitag werden von Prof. Eike Kiltz geleitet.
Voraussetzungen
Voraussetzung zur Teilnahme an dem Seminar sind Grundkenntnisse in diskreter Mathematik wie sie etwa in der Vorlesung ``Diskrete Mathematik I'' vermittelt werden. Weiterhin sind elementare Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie hilfreich (insbesondere im Zusammenhang mit der probabilistischen Methode).
Literatur
Das Seminar orientiert sich an ausgesuchten Kapiteln aus dem Buch von Stasys Jukna mit dem Titel ``Extremal Combinatorics''.
Das Buch steht in der Mathe-Bibliothek als Präsenzexemplar zur Verfügung.
Zeitplan
19.04.2016 | Kap. 13.1-13.4 im Lehrbuch | The Basic Method | Rainer Littmann |
26.04.2016 | Kap. 13.5-14.2 im Lehrbuch | Basic Method, Orthogonality, Rank Arguments | Hans Simon |
03.05.2016 | Kap. 14.3-14.5 im Lehrbuch | Orthogonality and Rank Arguments | Dominik Wewers |
10.05.2016 | Kap. 15 im Lehrbuch | Eigenvalues and Graph Expansion | Hannah Wollny |
24.05.2016 | Kap. 16 im Lehrbuch | The Polynomial Method | Christopher Krohn |
07.06.2016 | Kap. 17 im Lehrbuch | Combinatorics of Codes | Kim Rau |
14.06.2016 | Kap. 18.1-18.7 im Lehrbuch | Linearity of Expectation (Teil 1) | Paul Elsner |
21.06.2016 | Kap. 18.8-18.11 im Lehrbuch | Linearity of Expectation (Teil 2) | Laura Andreas |
28.06.2016 | Kap. 19 im Lehrbuch | The Lovasz Sieve | Leonie Lange |