Lehrstuhl Mathematik & Informatik

Diskrete Mathematik WS 2014/2015

LVR-Nr:	150 308
Veranstaltung:	Diskrete Mathematik 4 std. Di 16.00-18.00, HIB Mi 12.00-14.00, HZO 50
Dozent:	Hans U. Simon
Übungsgruppen:	Gruppe 1: Di 08.00-10.00, NB 02/99 - Malte Darnstädt Gruppe 2: Di 10.00-12.00, NA 3/99 - Malte Darnstädt Gruppe 3: Di 10.00-12.00, NA 5/64 - Björn Schuster Gruppe 4: Di 14.00-16.00, NA 6/99 - Björn Schuster Gruppe 5: Mi 10.00-12.00, NA 6/99 - Björn Schuster Für den Besuch der Übungen ist eine Anmeldung via Blackboard erforderlich.
Korrektur:	Kai Gellert, Sprechstunde: Do 13.00-14.00, NA 3/58 Marc-Eric Scholz, Sprechstunde: Di 14.00-15.00, NA 3/51 Katharina Schütte, Sprechstunde: Fr 12.00-13.00, NA 3/58

News

Klausureinsichtnahme

Die Einsicht zur Klausur vom 05.08.2015 findet am Mittwoch, den 21.10.2015, von 18 bis 19 Uhr in NA 2/24 statt.

Klausurergebnisse

Die Ergebnisse zur Klausur vom 05. August können ab sofort auf dem schwarzen Brett in NA 1 Nord eingesehen werden. (Eine Veröffentlichung auf Blackboard ist aufgrund des Datenschutzes nicht vorgesehen.)

Uhrzeit und Raum zur Klausur im Sommersemester

Die Klausur findet am 5. August, von 14:30 bis 17:30 in HNC 10 statt.

Anmeldung zur Klausur im Sommersemester

Für Studierende der Mathematik ist die Anmeldung zur kommenden Klausur per VSPL vom 23.05. bis zum 22.07. möglich.

Termin für mündliche Prüfungen im Sommersemester 2015

Am 20. Juli 2015 können mündliche Prüfungen abgelegt werden.

Materialien

Hier finden sich im laufenden Semester Übungsblätter und Materialien zur Vorlesung.

Hausaufgaben

Präsenzzettel

Folien zur Vorlesung/Ergänzungen zum Buch

Vorlesungstoff

Termin	Kapitel im Buch
07. und 08. Oktober	1.1 und 1.2 (bis "Schubfachprinzip")
14. und 15. Oktober	1.2 bis 1.3.5
21. und 22. Oktober	1.3.6, 1.3.7, Asymptotik, 2.1 (bis Korollar 2.6)
28. und 29. Oktober	2.1 und 2.2 (außer dem Satz von Cayley), Digraphen, Graphexploration (nur Teil 1)
04. und 05. November	Graphexploration (ab Teil 2), 2.4.1 und die Eulersche Polyederformel
11. und 12. November	2.4.2 bis 2.4.4, Satz von Cayley
18. und 19. November	3.1, 3.2.1 bis 3.2.3 (siehe auch Modulare Arithmetik)
25. und 26. November	3.2.4 (siehe auch Modulare Arithmetik), 3.3.1 und 3.3.2
2. und 3. Dezember	3.3.3 bis 3.3.5, 4.1.1 (ohne den Euklidischen Algorithmus)
9. und 10. Dezember	4.1.1 bis 4.2.1 (siehe auch Rekursionsgleichungen)
17. und 18. Dezember	4.2.2 bis 4.2.4
7. Januar	5.1 (außer den Homomorphismen)
13. und 14. Januar	5.1, 5.3.1 bis 5.3.3 (außer dem Beweis des kleinen Satzes von Fermat)
20. und 21. Januar	kleiner Satz von Fermat, Lemma von Burnside, 5.4.1, 5.4.2
27. und 28. Januar	5.4.3, 5.4.4
3. Februar	Teile von 5.2

Korrektur der Hausaufgaben

Korrekteur	Blatt 1	Blatt 2	Blatt 3	Blatt 4	Blatt 5	Blatt 6	Blatt 7	Blatt 8	Blatt 9	Blatt 10
Kai Gellert	1.2	2.1	3.2, 3.3	4.2	5.4	6.1, 6.2	7.1	8.2	9.1, 9.2	10.3
Marc-Eric Scholz	1.4	2.3, 2.4	3.1	4.4	5.2, 5.3	6.4	7.4	8.1, 8.4	9.4	10.4
Katharina Schütte	1.1, 1.3	2.2	3.4	4.1, 4.3	5.1	6.3	7.2, 7.3	8.3	9.3	10.1, 10.2

Korrekteur	Blatt 11	Blatt 12	Blatt 13
Kai Gellert	11.1	12.2, 12.4	13.3
Marc-Eric Scholz	11.3	12.1	13.2
Katharina Schütte	11.2	12.3	13.1

Informationen

Kommentar aus dem Vorlesungsverzeichnis

Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Mathematik, der Angewandten Informatik und der IT-Sicherheit.
Diskrete Mathematik beschäftigt sich überwiegend mit endlichen Strukturen. Die Vorlesung gliedert sich in 5 Abschnitte. Abschnitt 1 ist der Kombinatorik gewidmet. Insbesondere werden grundlegende Techniken vermittelt, um sogenannte Zählprobleme zu lösen. In Abschnitt 2 beschäftigen wir uns mit der Graphentheorie. Graphen werden zur Modellierung von Anwendungsproblemen benutzt. Wir behandeln Techniken zur Graphexploration und weitere ausgesuchte Graphprobleme.
Abschnitt 3 vermittelt Grundkenntnisse in elementarer Zahlentheorie und endet mit einem Ausblick auf kryptographische Anwendungen.
Grundlegende Designtechniken für effiziente Algorithmen bilden das zentrale Thema von Abschnitt 4. Daneben geht es auch um das Aufstellen und Lösen von Rekursionsgleichungen, wobei sogenannte erzeugende Funktionen zum Einsatz kommen. Abschnitt 5 der Vorlesung behandelt grundlegende algebraische Strukturen.

Literatur

Die Vorlesung orientiert sich an dem Buch

Angelika Steger, "Diskrete Strukturen", Band 1

welches im Springer-Verlag 2001 erschienen ist.
Innerhalb des Ruhr-Uni-Netzes kann man das Buch kostenlos lesen. Im Netz finden sich auch Errata.

Zu Übungsaufgaben

Während der Vorlesungszeit wird jede Woche, spätestens am Montag, ein neues Übungsblatt auf dieser Seite bereitgestellt. Die Abgabe erfolgt bis zum Montag um 16 Uhr der darauffolgenden Woche. Die Abgabekästen befinden sich auf NA 02 gegenüber von Raum 257. Auf jedem Blatt befinden sich vier Aufgaben mit jeweils vier erreichbaren Punkten. Die Abgabe soll nach Aufgaben getrennt erfolgen. Bitte auf jedes Blatt die Namen, die Matrikelnummern und die Übungsgruppe schreiben! Die korrigierten Blätter werden in den Übungen zurückgegeben.

Die Blätter können in Gruppen bis zu maximal drei Personen bearbeitet und abgegeben werden. Jedes Gruppenmitglied muss aber in der Lage sein die Aufgaben vorzurechnen.

Einen Übungsschein erhält, wer mindestens die Hälfte der Punkte erreicht, mindestens einmal vorrechnet und regelmäßig an den Übungen teilnimmt. Der Übungsschein gilt als Nachweis über die erfolgreiche Teilnahme an der Vorlesung für den Master of Education.

Die durch Übungsaufgaben erreichten Punkte werden anteilig auf die Abschlussklausur als Bonus angerechnet, wobei 100% der bei den Übungen maximal vergebenen Punkten 10% der bei der Abschlussklausur maximal vergebenen Punkten entspricht. Dabei kann die maximal erreichte Punktezahl in der Abschlussklausur 100% nicht übersteigen. Dieser Bonus gilt nur für die Klausur im Wintersemester 14/15 und nicht für Klausuren in späteren Semestern.

Zur Klausur

Die Prüfung besteht aus der Semesterabschlussklausur – die einzige Ausnahme gilt für Studierende, die "Diskrete Mathematik" im Hauptfach des B.Sc. Mathematik belegen (siehe unten). Die Klausur findet am 19. Februar 2015 von 14:30 bis 17:30 statt. Die Verteilung auf die Hörsäle ergibt sich anhand des ersten Buchstabens des Nachnamens wie folgt:

Nachname	Hörsaal
A-H	HNA
I-P	HNC 10
Q-Z	HNB

Im Sommersemester 2015 wird eine Nachschreibklausur angeboten. Der vorraussichtliche Klausurtermin ist der 5. August 2015. Dabei ist zu beachten, dass für die Nachschreibklausur keine Bonuspunkte aus Übungsaufgaben angerechnet werden können.

Als Hilfsmittel sind ausschließlich das Buch "Diskrete Strukturen" Band 1 von Steger, auf dieser Seite veröffentlichte Materialien (mit Ausnahme der Übungsblätter), sowie ein Fremdwörterbuch in gedruckter Form (z.B. Deutsch-Chinesisch) zugelassen. Insbesondere sind Mitschriften und Taschenrechner nicht gestattet.

Alle Klausurteilnehmer melden sich bei dem Prüfungsamt ihrer eigenen Fakultät nach den dort geltenden Regeln und Fristen an (und ggf. ab). Für Studierende der Mathematik ist die Anmeldung über VSPL vom 1. Janunar bis zum 5. Februar möglich. Bei Fragen zur Anmeldung bitte auch an das zuständige Prüfungsamt wenden.

Zu mündlichen Prüfungen (nur relevant für B.Sc. in Mathematik)

Für die Studierenden, die "Diskrete Mathematik" im Hauptfach des Bachelor of Science in der Mathematik belegen, wird am Ende des Semesters eine mündliche Prüfung angeboten. Es werden zwei Termine angeboten:

Mittwoch, der 11. Februar 2015
Mittwoch, der 8. April 2015

Es gibt einen zusätzlichen Termin am Ende des Sommersemesters:

Montag, der 20. Juli 2015

Achtung: Vor der Anmeldung per VSPL bitte Termin mit Uhrzeit von Malte Darnstädt geben lassen.

Die Anmeldung muss mindestens zwei Wochen vor der jeweiligen Prüfung per VSPL erfolgen. Ein Rücktritt von einer angemeldeten Prüfung muss mindestens drei Tage vor der Prüfung in schriftlicher Form ohne Angabe von Gründen im Prüfungsamt (NA 02/73) erfolgen.

Abschlussarbeiten

Im thematischen Umfeld der Vorlesung ist es möglich eine Abschlussarbeit zu erstellen. Nähere Informationen für Interessenten finden sich unter Abschlussarbeiten.

Kontakt

Hans U. Simon, NA 1/73
Björn Schuster, NA 1/26
Malte Darnstädt, NA 1/71

Fakultät für Mathematik