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Fakultät für Mathematik
Juniorprofessur Numerische Mathematik
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Finite-Elemente-Methoden (Sommersemester 2007)
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Allgemeine Informationen
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| Vorlesung |
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(LV-NR: 150 231) |
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Di + Do 08.30-10.00 |
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NA 02/257 |
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Behandelte Themen
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Die Vorlesung widmet sich den grundlegenden Aspekten
der Finite-Elemente-Methoden (FEM). Ausgehend von
den entsprechenden Variationsformulierungen der
betrachteten elliptischen Differentialgleichungen
werden Ritz-Galerkin-Verfahren zur näherungsweisen
Lösung betrachtet. Die Finite-Elemente-Räume, ihre
allgemeinen Konstruktionsprinzipien und Eigenschaften,
werden an verschiedenen Beispielen näher untersucht.
Interpolationsabschätzungen, inverse Ungleichungen
und Konvergenzaussagen für elliptische Randwertaufgaben
2. Ordnung werden bewiesen. Neben diesen theoretischen
Dingen wird auch auf einige Gesichtspunkte der
praktischen Umsetzung, insbesondere der Lösung der
diskreten Probleme, eingegangen.
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Literatur
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D. Braess: Finite Elemente - Theorie, schnelle Löser
und Anwendungen in der Elastizitätstheorie. Springer,
1992, 1997, 2003.
S. C. Brenner, L. R. Scott: The Mathematical Theory of Finite
Element Methods. Springer, 1994.
H. Goering, H.-G. Roos, L. Tobiska: Finite-Element-Methode,
Band 285 der Wissenschaftlichen Taschenbücher. Akademie-Verlag, 1993.
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