Veranstaltungen im Wintersemester 2004/2005
150202 Lineare Algebra und Geometrie I (Flenner)
Di 10-12, Fr 10-12, HZO 50
150203 Übungen und Tutorium zu Lineare Algebra und Geometrie I
(Daum, Felke, Fröhlich, Hetzler, Schiller)
150236 Algebraische Kurven
(Flenner)
Di 14-16, NA 02/257
150237 Übungen zu Algebraische Kurven
(NN)
Fr 14-15, NA 2/64
150905 Oberseminar über Algebraische Geometrie
(Flenner, Storch)
Mo 16-18, NA 2/64
150202 - Lineare Algebra und Geometrie I
Di 10-16, NA 2/24 Prof. Dr. Hubert Flenner
Diese Vorlesung ist zusammen mit der Analysis eine der obligatorischen Anfängervorlesungen für Studierende der Mathematik des ersten Semesters. Dies gilt für alle Studiengänge, sowohl Diplom-Mathematik als auch 1- und 2-Fach Bachelor/Master. In ihr werden die Grundlagen gelegt für die Techniken der Algebra und Geometrie, wie sie in allen Gebieten der Mathematik unabdingbar sind. Die Vorlesung wird begleitet von zweistündigen Übungen, an denen teilzunehmen Pflicht ist. In ihnen wird der Stoff der Vorlesung an exemplarischen Beispielen erläutert und Hilfestellungen für die wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben gegeben. Optional wird ein zweistündiges Tutorium angeboten, in dem die Lösungen der Aufgaben der vergangenen Woche jeweils besprochen werden.
Der Stoffkanon der Vorlesung umfasst: Reelle und komplexe Zahlen, Körper, Vektorräume und lineare Abbildungen, Matrizen, Anfänge der Gruppentheorie, Restklassenbildung, Determinanten, lineare Gleichungssysteme, charakteristisches Polynom und Minimalpolynom, Eigenwerte und Eigenvektoren, Bilinearformen und Skalarprodukte, Hauptachsentransformation. Einen guten Eindruck bekommt man durch das Buch von G. Fischer: Lineare Algebra, Vieweg-Verlag.
Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.
150203 -Übungen und Tutorium zu Lineare Algebra und Geometrie I
| Mo | 8-10 | NA 2/64 | Benjamin Hetzler |
| Mo | 14-16 | NA 2/64 | Björn Fröhlich |
| Mo | 14-16 | NA 5/64 | Patrick Felke |
| Mo | 16-18 | NA 5/64 | Patrick Felke |
| Di | 14-16 | NA 3/64 | Carsten Schiller |
| Di | 14-16 | NA 3/24 | Magnus Daum |
| Di | 16-18 | NA 3/64 | Magnus Daum |
150236 - Algebraische Kurven
Di 14-16, NA 02/257 Prof. Dr. Hubert Flenner
Die Vorlesung wendet sich an Studenten mittlerer Semester. Voraussetzung ist eine gute Kenntnis der Algebra, wie sie etwa in der gleichnamigen Vorlesung vermittelt wird.
Diese Veranstaltung ist der Beginn eines mehrsemestrigen Zyklus, in dem Studenten an das spannende Gebiet der Algebraischen Geometrie herangeführt werden sollen, so dass sie die für das Anfertigen einer Diplomarbeit notwendigen Grundkenntnisse erwerben können.
In diesem Semester soll zunächst das das Gebiet der algebraischen Kurven behandelt werden. Eine solche Kurve wird z.B. als Nullstellengebilde eines Polynoms in zwei Variablen beschrieben, das mit algebraischen und geometrischen Hilfsmitteln untersucht wird. Themen sind unter anderem Singularitäten von solchen Kurven, der Satz von Bezout und vor allem der Satz von Riemann-Roch, der eine Fülle von Anwendungen in Zahlentheorie, Graphentheorie, Funktionentheorie und auch angewandten Gebieten wie der Kryptographie hat. Dabei werden bereits viele Grundlagen für die höherdimensionale Theorie gelegt.
Um einen ersten Eindruck zu bekommen, wird ein Blick in das Buch von Fulton empfohlen.
150237 - Übungen zu Algebraische Kurven
Fr 14-15, NA 2/64 Prof. Dr. Hubert Flenner
150905 - Oberseminar über Algebraische Geometrie
Mo 16-18, NA 2/64 Prof. Dr. Hubert Flenner, Prof. Dr. Uwe Storch
Wir besprechen den Text "Infinitesimal methods in Hodge Theory" von Mark Green, publiziert in Springer LNM 1594
Vorträge: