Wahrscheinlichkeitstheorie I
Wintersemester 2018/2019 - Lv.-Nr. 150228
| Dozent | Zeit | Raum | Erstmals am: |
|---|---|---|---|
| Prof. Dr. Herold Dehling | Dienstag, 12:00 -14:00 Uhr, | NB 02/99 | 09. Oktober 2018 |
| Donnerstag, 12:00 -14:00 Uhr | NB 5/99 | 11. Oktober 2018 |
| Dozent | Zeit | Raum | Erstmals am: |
|---|---|---|---|
| Dr. Annika Betken | Montag, 08:00 - 10:00 Uhr | IA 1/177 | 15. Oktober 2018 |
| Dr. Annika Betken | Montag, 12:00 - 14:00 Uhr | ND 3/99 | 15. Oktober 2018 |
Beschreibung
Diese Vorlesung richtet sich an Studierende, die die Grundvorlesungen Analysis I-III, Lineare Algebra I/II und die Vorlesung "Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik" gehört haben. In der Wahrscheinlichkeitstheorie I werden die mathematischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie vermittelt, die die Basis für alle weiterführenden Vorlesungen im Bereich der Stochastik bilden. Im Sommersemester 2019 wird sich die Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie II anschließen.
Themenschwerpunkte der Vorlesung sind: Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, Erwartungswert, Unabhängigkeit und Produkträume, Konvergenzbegriffe und Gesetze der großen Zahlen, Satz von Radon-Nikodym und bedingte Erwartungen, Martingale, Verteilungskonvergenz, Charakteristische Funktionen, Zentraler Grenzwertsatz, Stochastische Prozesse und Donskersches Invarianzprinzip.
Voraussetzungen
Analysis I-III, Lineare Algebra und Geometrie I/II, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik.
Literatur
P. Billingsley: Probability and Measure, 2nd edition. J. Wiley, New York 1986
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.